Produit de Chas–Sullivan et actions d'un groupe de Lie connexe (ouvre dans un nouvel onglet)

Résumé

Soient Γ un groupe de Lie connexe, X un Γ -espace et <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>E</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>Γ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>×</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>Γ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi>X</mml:mi> </mml:math> le quotient homotopique associé. Dans cette note, nous expliquons comment calculer le produit de Chas–Sullivan sur <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>E</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>Γ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> et nous construisons un exemple où ce produit est nul ou non suivant l'action du groupe Γ .